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第 4 章 測驗(yàn)的常模和分?jǐn)?shù)的解釋1 、 導(dǎo)出分?jǐn)?shù)：原始分?jǐn)?shù)的意義需有參照意義，標(biāo)準(zhǔn)才能體現(xiàn)出來，在心理測驗(yàn)中，這種標(biāo)準(zhǔn)是由原始分?jǐn)?shù)構(gòu)成的分布轉(zhuǎn)換而來的分?jǐn)?shù)，就叫導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。導(dǎo)出分?jǐn)?shù)具有一定的參照點(diǎn)和單位。
2 、常見的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)分：常模參照分?jǐn)?shù)、內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)、結(jié)果參照分?jǐn)?shù)。
3 、常模團(tuán)體：做心理測驗(yàn)，得到的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)需要做出有意義的解釋，因而參考標(biāo)準(zhǔn)不可缺少。導(dǎo)出分?jǐn)?shù)是由原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換而來，而原始分?jǐn)?shù)由被試完成測驗(yàn)后得到，因此，許多被試構(gòu)成的人群就是構(gòu)成參照標(biāo)準(zhǔn)的被試團(tuán)體，也叫參照團(tuán)體，或叫常模團(tuán)體。常模團(tuán)體是由具有某些共同特征的人所組成的一個群體，或者是該群體的一個樣本。
4 、常模樣本：找一個有代表性的樣本來代表目標(biāo)總體，也代表常?？傮w。這個用來代表常模總體的樣本，就是常模樣本。常模樣本必須具備常?？傮w的基本特征。
5 、 常模樣本的容量：總體的數(shù)目。一般情況，最小樣本為 30 ~ 100 個。要是全國性的常模，一般地要求有 2000 ~ 3000 人為宜。
6 、取樣就是：從目標(biāo)總體中選擇有代表性的樣本。一般地有兩類取樣方法：隨機(jī)抽樣和非隨機(jī)抽樣。具體說有：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分組抽樣、分層抽樣。
7 、常模分?jǐn)?shù)：就是施測常模樣本被試后，將被試的原始分?jǐn)?shù)按一定規(guī)則轉(zhuǎn)換出來的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。
8 、常模分?jǐn)?shù)構(gòu)成的分布是：通常所說的常模。它是解釋心理測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。人們常常會忽略常模的時間性。常模分?jǐn)?shù)和常模均會隨時間的變化而改變，因此常模必須經(jīng)常修訂。
9 、 常模的表示方法：表格法和圖示法。
（ 1 ）表格法就是轉(zhuǎn)換表法。這種表示常模分?jǐn)?shù)分布的方法是最常見的。它有三個要素：原始分?jǐn)?shù)、導(dǎo)出分?jǐn)?shù)、常模樣本的特征描述。
?。?2 ） 圖示法就是剖面圖法。
10 、參照常模的解釋分?jǐn)?shù)是：將被試的分?jǐn)?shù)直接或間接地以常模樣本中的相對等級或相對位置來表示。另一種常見法是以常模性質(zhì)分，可分為：發(fā)展常模（反映心理發(fā)展程）、百分位常模和標(biāo)準(zhǔn)分常模。
11 、發(fā)展常模：按發(fā)展常模來解釋測驗(yàn)分?jǐn)?shù)，某一測驗(yàn)分?jǐn)?shù)就表示個人在以正常途徑發(fā)展的心理特征方面處于一個什么樣的發(fā)展水平。這些平均表現(xiàn)構(gòu)成的量表就是發(fā)展常模，象智力年齡、年級當(dāng)量、發(fā)展順序量表等均為發(fā)展常模。
?。?1 ）發(fā)展順序量表：是直觀的發(fā)展常模，因?yàn)樗嬖V人們多大的兒童具備什么能力或行為就表明其發(fā)育正常。
?。?2 ） 智力年齡：在比內(nèi) - 西蒙智力量表中首先使用了智力年齡的概念。智力年齡實(shí)際上是一種年齡量表。也是用年齡來表示測驗(yàn)分?jǐn)?shù)。
以智力年齡為典型代表的年齡常模在做解釋時確實(shí)非常簡捷明了，但是智力年齡并不是單位恒定相等的，而是隨年齡的增長而增大。另外，智力年齡的概念顯然不適用于成人，成人到一定階段后智力發(fā)展相對穩(wěn)定，表現(xiàn)不出一年與一年之間的差別。
（ 3 ）年級當(dāng)量：它實(shí)際上就是年級量表，測驗(yàn)結(jié)果說明屬哪一年級的水平，在教育成就測驗(yàn)中最常用。
12 、百分位常模是：把一個量表分成一百個位置，對不同的得分給予相應(yīng)的等級評價，依據(jù)不同的等級對結(jié)果作出解釋。
13 、 百分位常?？煞謨深悾喊俜值燃壓桶俜贮c(diǎn)。
?。?1 ）百分等級：一個測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的百分等級式是指在常模樣本中低于該分?jǐn)?shù)人數(shù)的百分比。百分等級是應(yīng)用最廣的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)表示方法。
?。?2 ）百分點(diǎn)：又叫百分位數(shù)，百分點(diǎn)或百分位數(shù)于百分等級的計算方法正好相反。百分等級是計算低于某測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的人數(shù)百分化，而百分位數(shù)是計算處于某一百分比例的人對應(yīng)的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)是多少。
?。?3 ）還有兩種常見的變式：四分位數(shù)和十分位數(shù)。兩者含義相似。
14 、百分位常模的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)：易于計算、解釋、實(shí)用；不受原始得分的分?jǐn)?shù)分布形態(tài)的影響。缺點(diǎn)是：單位不相等，特別是分?jǐn)?shù)的兩端；百分位無法說明被試間差異的原始分?jǐn)?shù)量大小。
15 、 標(biāo)準(zhǔn)分常模：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)最常見的是 z 分?jǐn)?shù)。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是等距量表，它可以做加、減、乘、除運(yùn)算。
常見的標(biāo)準(zhǔn)分常模： z 分?jǐn)?shù)、 Z 分?jǐn)?shù)、 T 分?jǐn)?shù)、標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)、離差智商（ IQ ）等。
標(biāo)準(zhǔn)分由原始分轉(zhuǎn)換而來，這種轉(zhuǎn)換又可分成：線性轉(zhuǎn)換、非線性轉(zhuǎn)換。
16 、 線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分 - z 分?jǐn)?shù)（最典型的線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分）。
?。?1 ） 公式： z = X －（ 2 ） X/SDX 為原始分 , X 為樣本平均數(shù)， SD 為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。從公式看， z 的含義是：它表示某一分?jǐn)?shù)與平均數(shù)之差是標(biāo)準(zhǔn)差的幾倍。
（ 3 ） z 的性質(zhì)：
1 平均數(shù)為 0 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 1 。
2 z 分?jǐn)?shù)有正、負(fù)，其絕對值表示原始分與平均數(shù)間的距離正值表示原始分大于平均數(shù)，負(fù)值則相反。
3 z 分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)與原始分分布一致。
17 、 非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分：
（ 1 ） T 分?jǐn)?shù)是：平均數(shù)為 50 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 10 的分?jǐn)?shù)。即這一詞最早由麥柯爾于 1939 年提出，是為了紀(jì)念推孟和桑代克對智力測驗(yàn)，尤其是提出智商這一概念所作出的巨大貢獻(xiàn)。
?。?2 ） 標(biāo)準(zhǔn)九：是標(biāo)準(zhǔn)化九分制的簡稱。它是以 5 為平均數(shù)，以 2 為標(biāo)準(zhǔn)差的一個分?jǐn)?shù)量表，最早時被廣泛應(yīng)用于美國空軍的心理測驗(yàn)中。
標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)也是一種標(biāo)準(zhǔn)分，它將原始分劃分為 9 部分，最高是 9 分，最低 1 分。除 1 和 9 的范圍略大以外，其余均是以 5 為中心向兩邊各包含 0.5 個標(biāo)準(zhǔn)差的分?jǐn)?shù)段。
18 、 標(biāo)準(zhǔn)分常模小結(jié)：
（ 1 ）標(biāo)準(zhǔn)分常模分?jǐn)?shù)均是等距分?jǐn)?shù)，雖然不同類型的常模其平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差不同，但均可用離均值來表示。
?。?2 ）標(biāo)準(zhǔn)分常模的局限性：標(biāo)準(zhǔn)化常模表示的是存在狀態(tài)之間的橫向比較，離開原常模樣本，不同常模樣本之間的比較就沒有意義。
名稱 z 分?jǐn)?shù)和 z' 分?jǐn)?shù) T 分?jǐn)?shù) 標(biāo)準(zhǔn)九 標(biāo)準(zhǔn)十 標(biāo)準(zhǔn)二十平均數(shù) 0 50 5 5 10標(biāo)準(zhǔn)差 1 10 2 1.5 319 、 離差智商及其意義（傳統(tǒng)比率智商的缺點(diǎn)）：
?。?1 ）心理年齡與生理年齡呈線性關(guān)系。用傳統(tǒng)的比率智商，不同年齡組的標(biāo)準(zhǔn)差不相等，從 10 ~ 20 都有，因此智齡與年齡的發(fā)展并不是呈線性關(guān)系。
（ 2 ）智力增長到何時達(dá)終點(diǎn)仍在爭論。
1 離差智商：通過與同 2 年齡的代表性樣本的平均數(shù)相比較來確定智商的高低。
離差智商是一種常態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，因而其計算方法與其他標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)一樣，公式為： IQ = 100 + 15z' 。由于離差智商的提出，過去使用比率智商的測驗(yàn)都改用離差智商，其公式為： IQ = 100 + 16z' 。兩者唯一的區(qū)別是標(biāo)準(zhǔn)差：一個是 15 ，一個是 16 。
2 由于標(biāo)準(zhǔn)差不同，離差智商間就不能直接比較，因?yàn)閱挝徊坏?，相同?IQ 值表示的智力水平也不一樣。
3 常態(tài)化使得 IQ 的評定對智力較低者打分偏高，對智力較高者打分又偏低，而對中等智力者打分最準(zhǔn)確。
20 、 效標(biāo)參照測驗(yàn)是：格拉塞于 1963 年首先提出的。它是直接向人們報告被試完成什么測驗(yàn)題，能拼多少單詞，能做什么樣的邏輯推理題等。
21 、 效標(biāo)參照測驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)：
?。?1 ）效標(biāo)參照測驗(yàn)巧妙地避開了對得分、名次的過細(xì)糾纏，使個人都能有自己大致的奮斗目標(biāo)和希望。
?。?2 ）效標(biāo)參照測驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)個人特有的長處，也會找到問題癥結(jié)所在。
?。?3 ）常模參照測驗(yàn)的得分不能告訴我們評價被試的外在效標(biāo)是什么，而指標(biāo)參照測驗(yàn)的結(jié)果本身可能就是效標(biāo)。
22 、對效標(biāo)參照測驗(yàn)的解釋的方法：內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)、結(jié)果參照分?jǐn)?shù)。
23 、內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)與常模參照分?jǐn)?shù)的本質(zhì)區(qū)別：用內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)來解釋測驗(yàn)結(jié)果，很象我們平時所說的課程考查，只有 “ 通過 ” 與 “ 不通過 ” ，或 “ 及格 ” 與 “ 不及格 ” 之分，沒有 100 分與 60 分之分。就是說，它依據(jù)被試對某個確定的材料或技能的掌握程度和熟悉程度來表示測驗(yàn)的結(jié)果。所以它比較的對象是測驗(yàn)的內(nèi)容，而非完成測驗(yàn)的其他人。
24 、對內(nèi)容參照測驗(yàn)的解釋有兩種內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)可供選擇：掌握分?jǐn)?shù)和正確百分?jǐn)?shù)。
（ 1 ）掌握分?jǐn)?shù)：按效標(biāo)參照的思想，最簡便的做法就是確定一個評判標(biāo)準(zhǔn)，一判斷被試是否通過或達(dá)到掌握的水平。
?。?2 ） 正確百分?jǐn)?shù)是指被試在測驗(yàn)中答對題目的百分比例。
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